孫子巧解雞兔同籠
Jan04
在《孫子算經》中記載了這樣的一道題：“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？”這四句的意思就是：有若幹隻雞和兔在同一個籠子裏，從上麵數，有三十五個頭；從下麵數，有九十四隻腳。求籠中各有幾隻雞和兔？們，你會解答這個問題嗎？你孫子是如何解答這個“雞兔同籠”問題的？原來孫子提出了大膽的設想。他假設砍去每隻雞、每隻兔一半的腳，則每隻雞就變成了“獨腳雞”，而每隻兔就變成了“雙腳兔”。這樣，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳就由94隻變成了47隻；而每隻“雞”的頭數與腳數之比變為1：1，每隻“兔”的頭數與腳數之比變為1：2。由此可知，有一隻“雙腳兔”，腳的數量就會比頭的數量多1。所以，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳的數量與他們的頭的數量之差，就是的隻數，即：47－35=12（隻）；雞的數量就是：35－12=23（隻）。
當然，這道題還用方程來解答。我們可以先設兔的隻數（也就是頭數）是x,因為“雞頭+兔頭=35”，所以“雞頭=35-x”。由此可知，有x隻兔，應該有4x隻兔腳，而雞的隻數是（35－x），所以應該有2×（35－x）隻雞腳。已知雞兔的腳總共是94隻，因此，我們可以列出下麵的關係式：
4x+2×（35－x）=94
x=12
於是可以算出雞的隻數是35-12=23。
還有一道這樣的題：“100個吃100個饅頭。大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。求大、小和尚各多少個？”它的答案是大和尚有25個，小和尚有75個。你知道是怎樣算的嗎？ 這篇關於孫子巧解雞兔同籠的文章,11i到此已經介紹完了,希望對你有所幫助。
11i部分文章為網絡轉載,部分出處不明,如果有相關文章無意侵犯閣下之權益,希望來信說明!