沿著博物學傳統走來的芒德勃羅
1994年冬天的一個下午，北京中關村五所大樓高等科學科技研究中心報告廳內， 一位年逾70 的大科學家正在作一場關於分形（fractal）的報告。此人戴著一雙寬大的眼鏡，圓滾的“將軍 肚兒”微微向前挺起，頗像複平麵上那個經過渲染的寶葫蘆（指M集）。他拖著濃重的法國口音，用英語自信地講述著分形幾何學的最新進展，這門學科起初幾乎是他一人獨自開創的。他不時 打量一下前排就坐的他的和來自中國科學院理論物理所與北京的眾多非線性科學專家，當然還有 數量更多的研究生們，這些人沒準會成為他的門徒。主講人時而覺得太冷，急忙穿上外套，時而覺得 太熱，又脫掉外套，在半個小時內竟這樣重複了三四次之多。這多少有些奇怪的舉止惹得小聲議論起 來，而負責報告廳空調設備的人員則局促不安地隨著報告人的每次穿脫外套，走向室內兩個高大立式空調前扭動幾下旋扭。
此人便是長期在IBM沃森中心供職、赫赫有名的芒德勃羅（Benoit B.Mandelbrot， 1924- ），那位在多種學科“流浪”了20餘年才得到學界廣泛承認的分形之父，那位 近些年來不斷 得到各種榮譽和獎勵但也到處與同行發生爭執的人物。
他隻是個性有些特別，對中國以及中國人並無惡意。1996年8月他再次來訪中國 參加李政道主持的題為“與複雜”的國際學術研討會。對於中國文化和文字他還有幾分向往，他稱中 國文字個個是圖形，這正合他的幾何學思維方式，隻可惜一個也不認識。據說，經他從中斡旋，他的名著 《大自然的分形幾何學》（The Fractal Geometry of Nature，1982）中 譯本在中國首次印行免收版稅。但遺憾的是，時過多年，譯 本還未麵世。大約9年前就 聽說譯本不久行將出版。（上海遠東出版社1999年出版此書中譯本。）
家庭背景與成長經曆
波努瓦。芒德勃羅1924年11月20日生於波蘭華沙，祖籍是立陶宛猶太人。據一位 語言學家講，在立陶宛語中“Man”讀作“芒”，所以這裏不譯作“曼”。波努瓦的是成衣商，母 親是牙科
出於對地緣政治現實的警覺，1936年在他11周歲時舉家遷往巴黎。這也部分是受 其叔父佐列 姆。芒德勃羅伊（Szolem Mandelbrojt，1899-1983）的吸引，當時佐列姆是法國的一位數 學家。佐列姆通過閱讀龐加萊 （Jules-Henri Poincare，1854-1912）和阿達馬（Jacques-Salomon Hadamard，1865-1963）的著作學會法語，他到法國是因為法國是分析的搖 籃。
芒德勃羅的父親很驕傲已經將佐列姆扶養大，佐列姆是父親最小的，比他小 16歲之多。 父親是位很重學問的人，祖上幾代人也都是學者。“事實上家庭裏每個人都像一位學者或者 期望成為一位學者，至少部分是這樣。”［4］的是，許多學者都忍饑挨餓。
芒德勃羅的父親是很實際的人，他發現最好能一個固定職業。他的工作是做 衣服並賣衣服，他並不這個職業，然而他認為：一個學者的獨立性和最好建築在一份具有不同來源的穩定收入基礎之上，特別是這種收入對於世界性大災難不能過分敏感。成衣商這種職 業當然是一 個好的，因為無論什麽時候人們都得穿衣服！
中學時，波努瓦的與科學在班上相當出色。高中後，由於家庭 拮據，加上 他不喜歡大城市，於是在家裏待了一段時間，沒有接著讀高等院校。芒德勃羅解釋說，這段時間裏他“拎著一些破舊而過時的書籍，以他的方式著，自我猜測著許多事情，做 任何事均不 采取理性或者半理性的方式，但這樣卻培養了自己極大的獨立性和自信心”。
當問及一生中何人、何事對他影響最大時，芒德勃羅說，“對我影響最大的是我 的一個叔叔 ［佐列姆］。作為一個傑出的，這位叔叔以矛盾的方式影響著我。對我影響最大的事件則是本世紀的［戰爭］災難，它們不斷影響著我接受正規的教育。我所受到的教育基 本上是渾沌 的。”［4］
“1929年，當時我5歲，我叔叔佐列姆。芒德勃羅伊成為克萊蒙特-弗蘭特 （Clermont-Ferr and）大學的教授。當我13歲時他升任阿達馬的繼承人位置，成為巴黎法蘭西學院勒貝格（Hen ri Leon Lebesgue，1875-1941）的。因此，我總是能夠分享父輩們生活中以及創建新數學過程中的許多事情。阿達馬、勒貝格、蒙泰爾（Paul Montel，1876-1975）及當儒瓦（Arnaud Denjoy，1884-1974）都是關係不太遠的叔伯。當我還是一個小時，就曾學著拚寫高斯的名字，為我叔叔寫的一本書尋找印刷。”［4］
第二次世界大戰爆發了，在納粹到來之前，全家不得不扔掉一切，隻拎了幾隻箱 子，加入難 民潮，從巴黎向南湧到逃難的馬路上。最後到了土湟（Tulle）鎮。芒德勃羅的經曆與另一位渾沌探索者利比查伯（Albert Libchaber，法國物理學家，用小盒中的氦對流實驗 驗證了周期倍 化分岔）相仿。利比查伯是波蘭猶太人的，戰爭中也采取了與芒德勃羅相似的辦法得以幸存。［3］
1944年，芒德勃羅以班級第一名的身分通過了法國著名的“兩校”入學，被 高等師範學校錄取。“我20歲時，盡管完全缺乏正式準備，在盛大的法國考試中卻表現極佳。我叔叔想當然地認為我這個有天賦的
侄兒準走他的道路，將來搞數學研究。”［4］這兩校指 “高等師範學校” （Ecole Normale Superieure）和“綜合工科學校”（Ecole Polytec hnique），名字在今天聽起來，遠比不上我們熟知的一堆大學，但卻是法國最好的大學，也 屬於 世界上最有名氣的大學。當時這兩校每年招生人數極少，考試也出了名地艱難，考試持續一個月之久。芒德勃羅回憶說，當時他的代數與分析基礎並不好，但幾何直覺不錯，考試 時他總是設 法將代數與分析問題化成幾何問題，巧妙地將它們解決，他稱此為合法性“作弊 ”（cheating）。芒氏雖然考得不錯，但他對法國教育中的處處考試、處處打分的表示不 滿，他曾嘲 笑道：“法國想取得國際象棋世界冠軍，最好的辦法也許是在綜合工科學校裏講授國際象棋”。
芒德勃羅與其叔叔佐列姆對數學有完全不同的口味。叔叔佐列姆是一位非常經典 的分析學家 ，而波努瓦。芒德勃羅更傾向於幾何，他稱自己為幾何學家。叔叔佐列姆認為幾何是已死掉的學科，隻對子學數學還有一些意義，人們隻有超越它才能取得天才的學術貢獻。但是 芒德勃羅不 這種觀念，也不喜歡分析學派的那種“高雅”風格。
佐列姆的願望終於落空了。他始終搞不明白小芒德勃羅究竟出了什麽問題，於是 對他做什麽 不再感興趣了。不過，他們還是。叔叔佐列姆對芒德勃羅的工作和生活有很大負麵影響。
早在1914-1918年的時候，芒德勃羅的父親的弟弟佐列姆主修他向往的 領域——化學工程（約翰。馮。諾伊曼的父親也希望兒子學習化工）。1939-1945年風波過後，父親擔心 弟弟的隻 是僥幸，這次讓兒子波努瓦。芒德勃羅將來作一名工程師。“因為我對所謂的 ‘幾何學之死’不以為然，又因為我不喜歡以理科作替代，於是接受了父親的建議，我特別 讓自己離數 學越遠越好。”
由於不喜歡布爾巴基學派（解釋見後文）的數學，芒德勃羅在高等師範學校念了沒 幾天，就轉 到了綜合工科學校。1947年芒德勃羅從法國綜合工科學校畢業。1948年獲美國加州理工大學碩士學位；1952年獲巴黎大學博士學位。隨後幾年他不斷在幾個學科中遊蕩，先後“闖入” 過物理學、 經濟學、生理學、語言學和其他一些似乎毫不相關的學科。他喜歡用“intellec tual wanderer”（有知識的流浪漢）、“wandering around”（遊蕩）等字眼描寫自己的學術 生涯和經 曆。
芒德勃羅的博士學位論文顯示了其從事交叉學科研究的才能。論文分兩部分，第 一部分采用 數學理論研究詞匯中字母的分布規律；第二部分研究熱力學。將不科中的理論有機地組織一起，用於研究某一個特定問題，這代表著芒德勃羅科學研究工作的特色。
到美國後，他最先是作為麻省理工學院的一名研究助理（research associate），1958成為約 克郡高地沃森研究中心（T.J.Waston Research Center，IBM的一個研 究基地）物理部研究人員（staff member）。
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