數學家的故事2─阿基米德
阿基米德公元前２８７年出生在意大利半島南端西西裏島的敘拉古。是位兼天文學家。阿基米德從小有良好的家庭教養，１１歲就被送到當時希臘文化中心的亞曆山大城去。在這座號稱"之都"的名城裏，阿基米德博閱群書，汲取了許多的知識，並且做了歐幾裏得埃拉托塞和卡農的門生，鑽研《幾何原本》。
後來阿基米德成為兼數學家與力學家的偉者，並且享有"力學之父"的美稱。其原因在於他通過大量發現了杠杆原理，又用幾何演澤推出許多杠杆命題，給出嚴格的證明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在數學上也有著極為光輝燦爛的成就。盡管阿基米德流傳至今的著作共隻有十來部，但多數是幾何著作，這對於推動數學的發展，起著決定性的作用。
《砂粒計算》，是專講計算方法和計算理論的一本著作。阿基米德要計算充滿宇宙大球體內的砂粒數量，他運用了很奇特的想象，建立了新的量級計數法，確定了新單位，提出了表示任何大數量的模式，這與對數運算是密切相關的。
《圓的度量》，利用圓的外切與內接９６邊形，求得圓周率π為：２２／７ ＜π＜２２３／７１ ，這是數學史上最早的，明確指出誤差限度的π值。他還證明了圓麵積等於以圓周長為底、半徑為高的正三角形的麵積；使用的是窮舉法。
《球與圓柱》，熟練地運用窮竭法證明了球的表麵積等於球大圓麵積的四倍；球的體積是一個圓錐體積的四倍，這個圓錐的底等於球的大圓，高等於球的半徑。阿基米德還指出，等邊圓柱中有一個內切球，則圓柱的全麵積和它的體積，分別為球表麵積和體積的 。在這部著作中，他還提出了著名的"阿基米德公理"。
《拋物線求積法》，研究了曲線圖形求積的問題，並用窮竭法建立了這樣的結論："任何由直線和直角圓錐體的截麵所包圍的弓形（即拋物線），其麵積都是其同底同高的三角形麵積的三分之四。"他還用力學權重方法再次驗證這個結論，使數學與力學地結合起來。
《論螺線》，是阿基米德對數學的出色貢獻。他明確了螺線的定義，以及對螺線的麵積的計算方法。在同一著作中，阿基米德還導出幾何級數和算術級數求和的幾何方法。
《平麵的平衡》，是關於力學的最早的科學論著，講的是確定平麵圖形和立體圖形的重心問題。
《浮體》，是流體靜力學的第一部專著，阿基米德把數學推理成功地運用於分析浮體的平衡上，並用數學公式表示浮體平衡的規律。
《論錐型體與球型體》，講的是確定由拋物線和雙曲線其軸旋轉而成的錐型體體積，以及橢圓繞其長軸和短軸旋轉而成的球型體體積。
丹麥數學史家海伯格，於１９０６年發現了阿基米德給厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的傳抄本。通過研究發現，這些信件和傳抄本中，蘊含著微積分的思想，他所缺的是沒有極限概念，但其思想實質卻伸展到１７世紀趨於的無窮小分析領域裏去，預告了微積分的誕生。
正因為他的傑出貢獻，美國的E.T.貝爾在《數學人物》上是這樣評價阿基米德的：任何一張開列有史以來三個最偉大的數學家的名單之中，必定會包括阿基米德，而另外兩們通常是牛頓和高斯。不過以他們的宏偉業績和所處的時代背景來比較，或拿他們影響當代和後世的深邃久遠來比較，還應首推阿基米德。
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